Si dividimos los lados de un cuadrilátero cualquiera en tres partes iguales y unimos mediante rectas los puntos más cercanos a cada vértice, al cortarse esas líneas forman un cuadrilátero que siempre es un paralelogramo, es decir, sus lados opuestos son paralelos y por tanto de la misma medida. Ese cuadrilátero recibe el nombre de Paralelogramo de Wittenbauer.
Eso puedes comprobarlo en la siguiente construcción interactiva moviendo cualquiera de los vértices y viendo que se cumple para cualquier cuadrilátero inicial.
Te planteamos una serie de cuestiones para que las respondas después de haber manipulado la ventana.
a) ¿El resultado se sigue manteniendo si el cuadrilátero no es convexo?
b) ¿Qué debe cumplir el cuadrilátero inicial para que el paralelogramo sea un rectángulo?
c) ¿Y para que sea un rombo?
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