Utilización de la orden "Rota" en GeoGebra 3D

Os ofrecemos un vídeo que hemos realizado para mostaros un ejemplo sobre la forma de utilizar la orden "Rota" que incorpora GeoGebra y las posibilidades que tienen para utilizarlas en el entorno 3D de GeoGebra.

Feliz Navidad

Pulsa sobre la flecha que aparece en la esquina inferior izquierda de la siguiente imagen... 
  Este es un Applet de Java creado con GeoGebra desde www.geogebra.org – Java no parece estar instalado Java en el equipo. Se aconseja dirigirse a www.java.com

Optimizando el volumen de una caja con GeoGebra 3D

Tomamos una hoja de papel con la que pretendemos realizar una caja en forma de paralelepípedo. Para ello procedemos a realizar los cortes adecuados para conseguir la mencionada caja.

En la siguiente escena interactiva te mostramos tres zonas que identificamos en los siguientes apartados:

1.- En la zona superior puedes seleccionar las dimensiones del papel y el tamaño del corte que deseas realizar.

2.- En la zona inferior observas cómo queda el papel tras realizar el corte. Si utilizar el deslizador "i" de la zona superior, observarás la forma en la que queda la caja montada.

3.- En la parte de la derecha observas la gráfica de la función que proporciona el volumen de la caja en función del corte.

Utiliza la escena interactiva anterior para observar su utilidad para resolver los siguientes apartados que se piden:
a) ¿Qué puedes decir de esa función?
b) ¿Que tamaño debe tener el corte para que el volumen de la caja generada a partir de una lámina de papel de dimensiones 24x12 sea máximo?
c) Calcula para los valores anteriores la cantidad de papel que se aprovecha y la que se desperdicia.
d) Intenta lo anterior para otras dimensiones de papel que se te ocurran.

Entrada para la Edición 4.12310 del Carnaval de Matemáticas en el blog de @_mirandamolina_.

Diamante de colores

En la siguiente applet interactiva puedes observar un diamante que hemos generado en 3 dimensiones. α - rotación sobre el eje horizontal, β - rotación alrededor de un eje vertical, sα, sβ velocidad de cambio de α y β respectivamente Este es un Applet de Java creado con GeoGebra desde www.geogebra.org – Java no parece estar instalado Java en el equipo. Se aconseja dirigirse a www.java.com

Desarrollo del octaedro en el espacio 3D

En la siguiente ventana interactiva puedes apreciar el desarrollo del octaedro en el plano y cómo se conforma el mismo a partir de ese desarrollo. La ventana presenta dos zonas diferenciadas. En la de la izquierda puedes controlar la animación del desarrollo y el tamaño del lado de cada uno de los triángulos que componen el desarrollo. En la de la derecha puedes ver el octaedro y puedes rotarlo para apreciar todos los movimientos. Para apreciarlo completamente deberás colocarte las gafas para verlo en 3D. Son unas gafas como las que observas en la imagen.

Desarrollo del octaedro en 3D

En la siguiente ventana interactiva puedes apreciar el desarrollo del octaedro en el plano y cómo se conforma el mismo a partir de ese desarrollo. La ventana presenta dos zonas diferenciadas. En la de la izquierda puedes controlar la animación del desarrollo y el tamaño del lado de cada uno de los triángulos que componen el desarrollo. En la de la derecha puedes ver el octaedro y puedes rotarlo para apreciar todos los movimientos.

Posición de tres planos en el espacio con Geogebra 3D

En la siguiente ventana interactiva puedes apreciar que hemos representado los tres planos cuyas ecuaciones aparecen seguidamente. También aparece marcada la intersecciçon de los distintos planos.
Modifica los parámetros a1, b1, c1, d1, a2, b2, c2, d2, a3, b3, c3 y d3 y observa las distintas posiciones en las que pueden aparecer los tres planos en el espacio.

Utiliza las gafas 3D para visualizar la ventana interactiva.

De 3D a 2D con un autobús

Basado en la construcción 3D realizada por Daniel Mentrard.

En la siguiente ventana te mostramos un applet interactiva sobre la que podrás ver la construcción o deconstrucción de un autobús al pasar de las tres dimensiones a las dos dimensiones.


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