Te damos la bienvenida al Blog GeoGebreando sobre el programa GeoGebra con construcciones diseñadas para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Si tienes alguna construcción y quieres colaborar con nosotros y facilitar el aprendizaje al alumnado o tienes alguna duda sobre GeoGebra puedes enviárnosla a geogebreando arroba gmail.com. Agradecemos la colaboración de aquellos/as que ya nos habéis remitido distintas construcciones para colocarlas en el blog.

viernes, 9 de diciembre de 2011

Optimización de una lata

Imagina que tienes que diseñar una lata de refrescos donde lo importante es reducir al máximo el gasto en el material de la lata manteniendo fijo el volumen.
Como las latas son cilíndricas, puedes variar el tamaño de la base y la altura.  Pero, como el volumen es constante, si aumenta la base entonces la altura disminuye, y viceversa.
Fija un volumen en la barra.
Observa como se calcula la función del área “f(x)”.
Mueve el punto azul para variar el radio.
OJO: El eje Y representa centenas de cm².





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¿Qué relación tiene la derivada de la función del área “f´(x)” con el radio óptimo que minimiza el área de la lata?

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