sábado, 31 de diciembre de 2011
miércoles, 28 de diciembre de 2011
viernes, 23 de diciembre de 2011
Sincronización de Movimientos
El estudio del movimiento y en particular el de la transformación del movimiento rectilíneo en circular es una excusa extraordinaria para repasar y aplicar los conceptos curriculares referentes al estudio de los ángulos, de su medida, de las razones trigonométricas de dichos ángulos y de la aplicación, en la práctica, de todos estos conceptos. Estudia el siguiente applet con atención y observa el proceso de movimiento de un motor.
Curvas Lissajous.
Vamos a generar distintas curvas de Lissajous variando los parámetros de entrada que tenemos junto al Osciloscopio.
Pulsa doble clic para abrir la ventana interactiva en una nueva en la que puedas contemplarla de forma completa.
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jueves, 22 de diciembre de 2011
Movimiento planetario
Durante siglos la humanidad observó la bóveda celeste, con sus puntos luminosos que giraban durante la noche de Este a Oeste pero manteniendo sus posiciones relativas, lo que indujo a que la imaginación humana uniera dichos puntos formando figuras que darían lugar a las constelaciones, cuyas formas permanecían sin distorsionarse ni durante la noche ni a través del tiempo.
Además del Sol y la Luna que tenían sus particularidades, había unos objetos celestes cuya posición se desplazaba a lo largo de los días de Este a Oeste respecto a la boveda celeste y que cada cierto tiempo ralentizaban su movimiento relativo llegando a detenerse e incluso ir en sentido contrario hasta que volvían a detenerse y aumentaban rápidamente su movimiento relativo. Otro hecho que los hacía tan particulares era el cambio de tamaño y, por consiguiente, de luminosidad. Estos objetos son los planetas, "las errantes", y esa curiosa anomalía, movimiento retrógrado.
Diversas interpretaciones intentaron explicar las observaciones hasta que fue estudiado en profundidad por Claudio Ptolomeo (100-170) con su tratado Almagesto, en el que introdujo los conceptos de epiciclo, deferente y ecuante y fundamentó el modelo geocéntrico. Con el paso de los siglos y el perfeccionamiento de los instrumentos de observación y la precisión conseguida en los datos de trayectoria de los planetas, el modelo de Ptolomeo y con él el geocentrismo, se vio necesitado de tantas correcciones para describir la trayectoria de un solo planeta que se volvió impracticable. Con Copérnico, Galileo y Kepler (lastrados por la intolerancia religiosa) tomo cuerpo la teoría heliocéntrica. Kepler descubrió que las órbitas circulares no se adecuaban totalmente a los datos pero sí las órbitas elípticas.
¿De qué forma hubiera avanzado el conocimiento del Sistema Solar de no haber sido por esos extraños movimientos de "las errantes" y los esfuerzos realizados para intentar explicarlos?
Esta construcción representa al Sol y a los cinco primeros planetas y la posición aparente de los demás planetas respecto a un observador ubicado en la Tierra.
El sistema se pone en marcha pinchando con el botón derecho sobre el deslizador "Días" y eligiendo "Animación Automática". Este deslizador está animado con velocidad dinámica (su velocidad depende del deslizador "seg") por lo que GeoGebra impide que aparezca el "botón de animación". Por ello, para pararlo recurrimos al mismo procedimiento. Para modificar el tiempo en el que la Tierra realiza una traslación alrededor del Sol en el modelo, se utiliza el deslizador "Seg". Para elegir qué objetos deseamos que aparezcan usamos las casillas de control.
(PARA LA TUTORA: En este modelo, para no complicarlo innecesariamente, las órbitas son circulares y el radio es arbitrario: 1, 2, 3, 4, y 5. Pero, para que el movimiento retrógrado estuviera bien descrito, los periodos de traslación de los planetas siguen la 3ª ley de Kepler ("El cuadrado de los períodos de los planetas es proporcional al cubo de la distancia al Sol"). Esta construcción se utilizaría en 3º de la ESO esa. Después de explicar la parte teórica de la cónicas, su obtención a través de un cono, sus condiciones geométricas y sus propiedades geométricas, se pasaría a un visionado de fragmentos escogidos de la película "Ágora" y posteriormente esta construcción. Se terminaría con construcciones menores sobre propiedades de algunas cónicas. PARA BORRAR).
Además del Sol y la Luna que tenían sus particularidades, había unos objetos celestes cuya posición se desplazaba a lo largo de los días de Este a Oeste respecto a la boveda celeste y que cada cierto tiempo ralentizaban su movimiento relativo llegando a detenerse e incluso ir en sentido contrario hasta que volvían a detenerse y aumentaban rápidamente su movimiento relativo. Otro hecho que los hacía tan particulares era el cambio de tamaño y, por consiguiente, de luminosidad. Estos objetos son los planetas, "las errantes", y esa curiosa anomalía, movimiento retrógrado.
Diversas interpretaciones intentaron explicar las observaciones hasta que fue estudiado en profundidad por Claudio Ptolomeo (100-170) con su tratado Almagesto, en el que introdujo los conceptos de epiciclo, deferente y ecuante y fundamentó el modelo geocéntrico. Con el paso de los siglos y el perfeccionamiento de los instrumentos de observación y la precisión conseguida en los datos de trayectoria de los planetas, el modelo de Ptolomeo y con él el geocentrismo, se vio necesitado de tantas correcciones para describir la trayectoria de un solo planeta que se volvió impracticable. Con Copérnico, Galileo y Kepler (lastrados por la intolerancia religiosa) tomo cuerpo la teoría heliocéntrica. Kepler descubrió que las órbitas circulares no se adecuaban totalmente a los datos pero sí las órbitas elípticas.
¿De qué forma hubiera avanzado el conocimiento del Sistema Solar de no haber sido por esos extraños movimientos de "las errantes" y los esfuerzos realizados para intentar explicarlos?
Esta construcción representa al Sol y a los cinco primeros planetas y la posición aparente de los demás planetas respecto a un observador ubicado en la Tierra.
El sistema se pone en marcha pinchando con el botón derecho sobre el deslizador "Días" y eligiendo "Animación Automática". Este deslizador está animado con velocidad dinámica (su velocidad depende del deslizador "seg") por lo que GeoGebra impide que aparezca el "botón de animación". Por ello, para pararlo recurrimos al mismo procedimiento. Para modificar el tiempo en el que la Tierra realiza una traslación alrededor del Sol en el modelo, se utiliza el deslizador "Seg". Para elegir qué objetos deseamos que aparezcan usamos las casillas de control.
(PARA LA TUTORA: En este modelo, para no complicarlo innecesariamente, las órbitas son circulares y el radio es arbitrario: 1, 2, 3, 4, y 5. Pero, para que el movimiento retrógrado estuviera bien descrito, los periodos de traslación de los planetas siguen la 3ª ley de Kepler ("El cuadrado de los períodos de los planetas es proporcional al cubo de la distancia al Sol"). Esta construcción se utilizaría en 3º de la ESO esa. Después de explicar la parte teórica de la cónicas, su obtención a través de un cono, sus condiciones geométricas y sus propiedades geométricas, se pasaría a un visionado de fragmentos escogidos de la película "Ágora" y posteriormente esta construcción. Se terminaría con construcciones menores sobre propiedades de algunas cónicas. PARA BORRAR).
lunes, 19 de diciembre de 2011
Feliz Navidad y próspero año 2012
Desde GeoGebreando os queremos desear una Feliz Navidad y un próspero año 2012.
Polígono regular de infinitos lados
En la siguiente ventana puedes observar una animación con la que se podría indicar que la circunferencia es un polígono regular de infinitos lados.
domingo, 18 de diciembre de 2011
Transportador de ángulos
Utiliza los puntos D y B para modificar la magnitud del ángulo B (Beta) y observar su equivalencia en los dos transportadores.
Las casillas de verificación permiten ver u ocultar respectivamente los transportadores.
Utiliza la barra de herramientas para dibujar triángulos y así medir sus ángulos utilizando los transportadores.
Definición de Radian
Mueve el "Deslizador" arriba y abajo para comprobar la longitud del perímetro de la circunferencia unitaria.
En el eje vertical se leerá la longitud del arco en número reales y en el eje horizontal se leerá la equivalencia en radianes.
En el eje vertical se leerá la longitud del arco en número reales y en el eje horizontal se leerá la equivalencia en radianes.
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