Creación de una parábola a partir de 4 tangentes

Sean las tangentes: t1, t2, t3 y t4 tangentes a una misma parabola.

1) Se determinan 3 puntos utilizando las 3 primeras tangentes: t1 intersección t2 = I, t1 intersección t3 = J, t2 intersección t3 = K. Se traza la circunferencia circunscripta a el triangulo determinado por estos 3 puntos.

2) Se repite el proceso con las demas tangentes. Es decir, se procede a averiguar la intersección de, por ejemplo, t1 intersección t3, t1 intersección t4 y t3 intersección t4. Se traza nuevamente otra circunferencia circunscripta al triangulo determinado por estos 3 puntos. Analogamente realizamos, t2 intersección t3, t2 intersección t4, t3 intersección t4 y realizamos la ultima circunferencia circunscripta.

3) El punto de corta de estas 3 circunferencias determina el Foco F de la Parabola.

4) Proyectamos el Foco sobre 2 tangentes, en nuestro caso sobre la recta AB y sobre la recta CD y obtenemos 2 puntos F' y F''de la directriz de la parábola. Trazando la recta determinada por estos 2 puntos obtenemos la directriz.

5) Para obtener la parábola lo hacemos como el lugar geométrico de los puntos que equidistan de F y de la recta F'F'' Puedes desplazar los puntos A, B, C, D, E, F1, G y H que definen a las cuatro tangentes p, q, r y s.

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