Área del círculo

Cortamos el círculo en n trozos iguales y colocamos la mitad de las cuñas boca arriba y la mitad de la cara hacia abajo. Los trozos de las piezas amarillas que sobresalen hacia abajo de color amarillo siempre "rellenan" a los espacios vacíos del rectángulo con A = πr ² Al aumentar el número de cuñas, el trozo de las piezas colgando hacia fuera empiezan a encajar dentro del rectángulo. ¿No es genial? Con esto demostramos el área del círculo. Este es un Applet de Java creado con GeoGebra desde www.geogebra.org – Java no parece estar instalado Java en el equipo. Se aconseja dirigirse a www.java.com

Proporción en el espacio

En la siguiente ventana aparecen dos paralelepípedos. Uno de ellos es el paralelepípedo original y el otro es es el paralelepípedo que se obtiene al aplicar una escala sobre el primero.
Utiliza la ventana interactiva para comparar distancias, áreas y volúmenes entre dos objetos proporcionales en 3 dimensiones.
Estudia el caso concreto en el que el paralelepípedo es un cubo.

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Demostración del teorema de Pitágoras

Este applet contiene una demostración clásica del teorema de Pitágoras. Se ha copiado el triángulo rectángulo en la parte inferior de forma que determinan dos cuadrados de igual área. Los dibujos comparten igual número de triángulos.

Estudia la representación y responde a las siguientes preguntas:
1.- ¿Cómo sabemos que los dos cuadrados que se representan en la zona inferior son iguales?

2.- ¿Cuál es el área de cada uno de esos cuadrados?

3.- ¿Cuál es el área de C3?

4.- ¿Cuál es el área de C1 y C2?

5.- Si a los dos cuadrados les quitamos los triángulos que aparecen en ellos ¿Qué podemos deducir?


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