Te damos la bienvenida al Blog GeoGebreando sobre el programa GeoGebra con construcciones diseñadas para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Si tienes alguna construcción y quieres colaborar con nosotros y facilitar el aprendizaje al alumnado o tienes alguna duda sobre GeoGebra puedes enviárnosla a geogebreando arroba gmail.com. Agradecemos la colaboración de aquellos/as que ya nos habéis remitido distintas construcciones para colocarlas en el blog.

lunes, 18 de abril de 2011

Área, volumen y desarrollo plano del cubo

En esta construcción podréis jugar en tres dimensiones con un cubo: abrirlo, cerrarlo, girarlo, etc. También podréis utilizarla para que os ayude a contestar a las preguntas que se os hacen debajo



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Tareas:

Manipula los deslizadores que controlan las dimensiones del cubo: profundo, ancho y alto, para que identifiques en las figuras los cambios que se producen.

Vamos a llamar a esas dimensiones a,b y c, (profundo, ancho, alto). Vamos a hacer que a y b valgan 2. ¿Qué área y volumen tiene esa figura? Por cierto, aunque sigue siendo un cubo, en este caso se le podría dar también otro nombre. ¿Sabes cual? ¿Por qué?

Intenta conseguir una figura que tenga 18 cm³ de volumen. ¿Hay más de una posibilidad? ¿Podrías conseguir una que tenga exactamente 10 cm³? ¿Y 35 cm³? ¿Por qué?

Dibuja en tu cuaderno el desarrollo plano de un cubo que tenga exactamente 20 cm². Usa regla, para que las medidas sean las correctas. ¿Cuánto valen a, b y c? ¿Hay más posibilidades?

Observa el desarrollo plano del cubo que tienes a la derecha. Una de las caras tiene una cuadrícula en cm² y el área (que es el número de cuadrados, claro). Haz lo mismo en la figura que has dibujado en el cuaderno, con el resto de las caras.

Observa los cubitos de la parte de abajo. Son exactamente de 1 cm³ cada uno, y equivalen exactamente al volumen del dado de arriba. Hay uno un poco diferente. ¿Qué significa? Intenta dibujar en tu libreta un cubo que tenga 6 cm³, y mira a ver si se te ocurre la manera de dibujar los 6 cubitos dentro. Si te parece muy fácil, inténtalo con uno de 12 cm³. ¿Cuánto tendrían que medir a, b y c en este caso?

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