En la siguiente ventana interactiva podrás rotar el triángulo que aparece alrededor de uno de los ejes que selecciones o de los dos. Selecciona la rotación y marca el eje alrededor del que quieres que rote.
Observa el efecto seleccionado primero el eje y efectuando posteriormente la rotación. Observa la figura que aparece.
miércoles, 27 de febrero de 2013
martes, 26 de febrero de 2013
Parámetros de una hipérbola
En la siguiente ventana interactiva hemos representado la parábola x² / a² - y² / b² = 1
Modifica los valoras de los parámetros a y b y observa qué sucede con la figura.
Redacta un texto con las conclusiones sobre la modificación de estos parámetros y su influencia.
viernes, 22 de febrero de 2013
Practica con el teorema de Thales
En la siguiente applet te proponemos una ventana interactiva para que observes gráficamente el teorema de Thales que se puede escribir como:
Si tres o más paralelelas son cortadas por dos transversales, dos segmentos de una de ellas son proporcionales a los correpondientes de la otra.
Mueve los puntos azules y comprueba como las razones son iguales, es decir, los lados correspondientes son proporcionales.
Si tres o más paralelelas son cortadas por dos transversales, dos segmentos de una de ellas son proporcionales a los correpondientes de la otra.
Mueve los puntos azules y comprueba como las razones son iguales, es decir, los lados correspondientes son proporcionales.
Construcción con piezas
En la siguiente ventana interactiva te proponemos la realización de dos figuras utilizando las cinco piezas distintas que aparecen en la imagen. Puedes mover y rotar las piezas. Además, la pieza C la puedes voltear.
jueves, 21 de febrero de 2013
Ilusión óptica con GeoGebra
Interactúa sobre la siguiente ventana y observa la ilusión óptica que se produce.
viernes, 15 de febrero de 2013
Límites laterales de una función determinada
En la siguiente ventana interactiva, desplaza los puntos rojo y azul sobre la barra de desplazamiento y comprueba que f(x) se acerca a 3 o a 4 cuando x se acerca a 2 por la izquierda o por la derecha respectivamente.
En consecuencia, hay límites laterales, pero no existe límite en x = 2.
domingo, 10 de febrero de 2013
Radio perpendicular a cuerda
En un círculo, si dibujamos una cuerda y trazamos el radio perpendicular a la cuerda, este radio divide a la cuerda en dos partes iguales y al ángulo que abarca la cuerda también. Comprueba lo anterior utilizando la siguiente ventana interactiva.
jueves, 7 de febrero de 2013
Applets de cálculo utilizando GeoGebra
Límites
- Intuitive Notion of the Limit
- Intuitive Notion of the Limit - One-Sided Limits
- The Limit Laws
- Continuity at a Point
- An Important Trig Limit
lim
θ→0
= 1sin(θ) θ - Average and Instantaneous Rate of Change
Diferenciación
- The Derivative at a Point
- The Derivative as a Function
- The Derivative of Elementary Functions
- Try to Graph the Derivative Function
- The Derivative of Exponential Functions
- Identify the Derivative Function
- Derivatives and Graph Transformations
- Identify a Function and its First and Second Derivatives
- Identify an Antiderivative Function
- The Power Rule - Derivatives of Polynomial Functions
- Intuitive Notion of the Chain Rule
- Implicit Differentiation
- Derivatives of Inverse Functions
Aplicaciones para derivadas
- First derivative test - Reconstruct f from its First Derivative
- Second derivative test - Reconstruct f from its Second Derivative
- Derivatives and the Shape of a Graph
- Related Rates Problems: Oil Slick -- A Falling Ladder -- A Conical Tank -- Driving Car -- Lamppost -- Two Trains -- Searchlight -- Rocket Launch
- Optimization Problems: Bending a Wire -- Rectangle Inscribed in a Parabola -- Three Pens -- Getting Power to an Island -- Another Wire Problem -- Function and Rectangle 1 -- Function and Rectangle 2 -- Triangle Circumscribing a Circle --
La integral
- Introduction to Integration - The Exercise Bicycle Problem: Part 1 Part 2
- Introduction to Integration - Gaining Geometric Intuition
- The Riemann Sum
- The Area Function
- The Fundamental Theorem of Calculus, Part I (Theoretical Part)
- The Fundamental Theorem of Calculus, Part II (Practical Part)
Recursos adicionales
martes, 5 de febrero de 2013
Teselación del plano con rotaciones y deslizamientos
En la siguiente ventana que te presentamos puedes observar como se recubre el plano a partir de una figura.
Arrastra los puntos azules para modificar la forma base.
Los puntos azules modifican la forma de la figura base.
Los puntos verdes modifican el tamaño de la misma de forma horizontal o de forma vertical.
Los puntos rojos son el punto medio del lado correspondiente.
cualquier superficie puede ser recubierta a partir de la baldosa base realizando giros con centro los puntos medios (en rojo) o con simetrías con delizamiento entre bordes o con una mezcla de los dos tipos de movimiento.
Compruébalo creando distintas formas base y observa qué movimiento se ha aplicado en cada caso para obtener una baldosa concreta.
Arrastra los puntos azules para modificar la forma base.
Los puntos azules modifican la forma de la figura base.
Los puntos verdes modifican el tamaño de la misma de forma horizontal o de forma vertical.
Los puntos rojos son el punto medio del lado correspondiente.
cualquier superficie puede ser recubierta a partir de la baldosa base realizando giros con centro los puntos medios (en rojo) o con simetrías con delizamiento entre bordes o con una mezcla de los dos tipos de movimiento.
Compruébalo creando distintas formas base y observa qué movimiento se ha aplicado en cada caso para obtener una baldosa concreta.
Desarrollo de la circunferencia
En la ventana interactiva que aparece más abajo puedes observar un circunferencia de la que vamos a conseguir su desarrollo lineal. Interactúa con los elementos que aparecen en la ventana y observa la longitud que se obtiene de la circunferencia.
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