Esta es una propiedad interesante de los polinomios de tercer grado que no parece generalizar a polinomios de grado superior.
Si tenemos una función de la forma f(x)=(x-a)g(x) donde g(x) es una función derivable. Y tenemos un valor r de forma que g'(r)=0. entonoces la recta tangente a la gráfica y=f(x) en el punto (r,f(r)) corta al eje de abcisas en el punto (a,0).
Observa en la siguiente ventana interactiva la mencionad propiedad. ¿Sabrías demostrarla?
Si tenemos una función de la forma f(x)=(x-a)g(x) donde g(x) es una función derivable. Y tenemos un valor r de forma que g'(r)=0. entonoces la recta tangente a la gráfica y=f(x) en el punto (r,f(r)) corta al eje de abcisas en el punto (a,0).
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