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lunes, 2 de abril de 2012

Simulación de la transición de un sistema dinámico al regimen caótico

Para λ < λc = 0,892486418... el regimen es NO caótico. Casos:

                    λ≤  0.25           La órbita de culaquier semilla conduce a UN atractor en el origen
        0.25 < λ ≤ Λ1 = 0,75    La órbita de cualquier semilla conduce a UN atractor A
        λ ≤ Λ2 = 0,86237...      La órbita danza entre  DOS valores de X
        λ ≤ Λ3                          La órbita danza entre CUATRO valores de X
        .....
Para λ ≥ λc el regimen deviene en CAÓTICO: para cualquier semilla la realimentación produce una órbita dispersa. Semillas vecinas originan órbitas muy diferentes tras unas pocas iteraciones.
 




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λc= 0,892486417967 ...  es "una constante de Feigenbaum".
La razón (Λn - Λn-1) / (Λn+1 - Λn) tiende hacia un límite finito, llamado "número δ de Feigenbaum". δ = 4,66920166...

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