En la siguiente construcción el hexágono verde está obtenido a partir del azul escalando este hexágono el valor indicado en la proporción, desde el punto rojo. Sería una homotecía de centro el punto rojo y escala el valora de proporción.
Observa la proporción que se produce entre el perímetro de cada hexágono y entre el área de cada uno de ellos.
Pulsa sobre la opción cuadrado de área 1 para saber cómo cambia un cuadrado de área 1 con esa proporción.
Algunas preguntas que te harán avanzar en tu estudio son:
1.- Modifica el valor de la proporción. ¿Qué ocurre? ¿Qué observas?
2.- Realiza una tabla en la que se observe el valor del perímetro del hexágono original y el del modificado y el valor de la proporción aplicado.
3.- Realiza una tabla en la que se observe el valor del área del hexágono original y el del modificado y el valor de la proporción aplicado.
4.- ¿Puedes explicar que ocurre en cada una de las tablas? Si los datos guardan alguna relación.
5.- ¿Puedes encontrar una fórmula que proporcione el perímetro del hexágono escalado en función del perímetro del hexágono original?
6.- ¿Puedes encontrar una fórmula que proporcione el área del hexágono escalado en función del área del hexágono original?
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