Sea C el punto medio de un segmento dado AB. Encuentra el lugar geométrico de los puntos H del plano tales que HC es media proporcional de HA y HB.
En la siguiente construcción resolvemos el ejercicio anterior:
Para resolverlo hemos seguido los siguientes pasos:
1.- Marcamos los puntos A y B del segmento
2.- Calculamos el punto C, punto medio de A y B
3.- Creamos el polígono regular ABDE de 4 lados con vértices en A y B
4.- Marcamos el punto F, punto medio del cuadrado ABDE
5.- Creamos la circunferencia f de centro B y que pasa por F
6.- Tomamos un punto G en esa circunferencia.
7.- Trazamos la recta f que pasa por B y por G
8.- Trazamos la recta g, recta mediatriz del segmento AG.
9.- El punto H, punto de corte de las rectas f y g cumple que CH es media proporcional de AH y BH
10.- Trazando ahora el lugar geométrico de los punto H dependiendo de los puntos G, tenemos el lugar geométrico pedido. Para ello damos la orden LugarGeométrico[H, G]
No hay comentarios:
Publicar un comentario