Calcula la superficie de una plaza cuadrada sabiendo que si colocamos un trozo de carne en un punto de la misma y hay tres perros situados en vértices consecutivos, el primero debe recorrer 60 metros, el segundo 48 y el tercero 36.
Para resolverlo hemos realizado la siguiente construcción:
los pasos dados han sido los siguientes (Si pulsas en reproducir los puedes ver):
1.- Dibujamos el punto A en el que colocamos la carne.
2.- Con centro A dibujamos las circunferencias de radio 60 (c), 48 (d) y 36 (e).
3.- Tomamos un punto cualquiera B en la circunferencia d (posición del segundo perro.
4.- Marcamos un punto cualquiera C en la circunferencia e.
5.- Trazamos el polígono regular de 4 lados con vértices en C y B. El polígono es CBDE
6.- Dibujamos el lugar geométrico que traza el punto D en función del punto C. Nos resulta una circunferencia.
7.- Como los lugares geométricos no son figuras para GeoGebra (al menos en la versión que manejo), marcamos tres puntos de ese lugar geométrico, que eso sí lo permite geogebra F, G y H.
8.- Trazamos la circunferencia h que pasa por los puntos F, G y H.
9.- Marcamos el punto I de corte de las circunferencia c y h.
4.- Marcamos un punto cualquiera K en la circunferencia c.
5.- Trazamos el polígono regular de 4 lados con vértices en b y K. El polígono es BKLM
6.- Dibujamos el lugar geométrico que traza el punto M en función del punto K. Nos resulta una circunferencia.
7.- Como los lugares geométricos no son figuras para GeoGebra (al menos en la versión que manejo), marcamos tres puntos de ese lugar geométrico, que eso sí lo permite geogebra N, O y P.
8.- Trazamos la circunferencia p que pasa por los puntos N, O y P.
9.- Marcamos el punto Q de corte de las circunferencia p y e.
10.- Trazamos el polígono de cuatro lados con vértices Q, B e I.
11.- Observamos que ese polígono tiene por área 4603,19 unidades de superficie ese polígono es la plaza.
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