Te damos la bienvenida al Blog GeoGebreando sobre el programa GeoGebra con construcciones diseñadas para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Si tienes alguna construcción y quieres colaborar con nosotros y facilitar el aprendizaje al alumnado o tienes alguna duda sobre GeoGebra puedes enviárnosla a geogebreando arroba gmail.com. Agradecemos la colaboración de aquellos/as que ya nos habéis remitido distintas construcciones para colocarlas en el blog.

sábado, 11 de junio de 2011

El problema de la plaza

Calcula la superficie de una plaza cuadrada sabiendo que si colocamos un trozo de carne en un punto de la misma y hay tres perros situados en vértices consecutivos, el primero debe recorrer 60 metros, el segundo 48 y el tercero 36.
Para resolverlo hemos realizado la siguiente construcción:




Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)



los pasos dados han sido los siguientes (Si pulsas en reproducir los puedes ver):
1.- Dibujamos el punto A en el que colocamos la carne.
2.- Con centro A dibujamos las circunferencias de radio 60 (c), 48 (d) y 36 (e).
3.- Tomamos un punto cualquiera B en la circunferencia d (posición del segundo perro.
4.- Marcamos un punto cualquiera C en la circunferencia e.
5.- Trazamos el polígono regular de 4 lados con vértices en C y B. El polígono es CBDE
6.- Dibujamos el lugar geométrico que traza el punto D en función del punto C. Nos resulta una circunferencia.
7.- Como los lugares geométricos no son figuras para GeoGebra (al menos en la versión que manejo), marcamos tres puntos de ese lugar geométrico, que eso sí lo permite geogebra F, G y H.
8.- Trazamos la circunferencia h que pasa por los puntos F, G y H.
9.- Marcamos el punto I de corte de las circunferencia c y h.
4.- Marcamos un punto cualquiera K en la circunferencia c.
5.- Trazamos el polígono regular de 4 lados con vértices en b y K. El polígono es BKLM
6.- Dibujamos el lugar geométrico que traza el punto M en función del punto K. Nos resulta una circunferencia.
7.- Como los lugares geométricos no son figuras para GeoGebra (al menos en la versión que manejo), marcamos tres puntos de ese lugar geométrico, que eso sí lo permite geogebra N, O y P.
8.- Trazamos la circunferencia p que pasa por los puntos N, O y P.
9.- Marcamos el punto Q de corte de las circunferencia p y e.
10.- Trazamos el polígono de cuatro lados con vértices Q, B e I.
11.- Observamos que ese polígono tiene por área 4603,19 unidades de superficie ese polígono es la plaza.

No hay comentarios:

Publicar un comentario