En la siguiente applet de GeoGebra puedes observar lo siguiente:
Por un punto P exterior a una circunferencia c de radio r y a una distancia l de su centro, se trazan dos tangentes PA y PB. Por un punto cualquiera C del arco AB, se traza otra tangente a la circunferencia, que corta a las dos anteriores en D y E. Entonces:
i) El perímetro del triángulo PDE es independiente del punto C.
ii) El ángulo γ = DOE es independiente del punto C.
Por un punto P exterior a una circunferencia c de radio r y a una distancia l de su centro, se trazan dos tangentes PA y PB. Por un punto cualquiera C del arco AB, se traza otra tangente a la circunferencia, que corta a las dos anteriores en D y E. Entonces:
i) El perímetro del triángulo PDE es independiente del punto C.
ii) El ángulo γ = DOE es independiente del punto C.
Razona que ambas afirmaciones son ciertas.
¿Cuanto mide el perímetro en función de r y l?
¿Cómo se relacionan los ángulos γ = DOE y δ = BPO?
¿Cuanto mide el perímetro en función de r y l?
¿Cómo se relacionan los ángulos γ = DOE y δ = BPO?
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